التقريبات شبه التبولوجية لمجموعات الإستقراب

(د . رقية محمود محمد راشد جامعة الزاوية - كلية التربية – قسم الرياضيات)

ملخص

في هذا البحث تم إستحداث مؤثرين جديدين : )Prelower and preupper approximations) وذلك بإستخدام بنية توبولوجية مولدة بعلاقة عامة تعتمد على المفاهيم الخاصة بالمجموعات وتم دراسة ، (preclosure) وقريبة الغلق )Perinterior) قريبة الفتح خصائصهم وتقديم العديد من الأمثلة. أيضاً في هذه البحث تم تمييزالفراغ شبة بمناطق مختلفة بإستخدام هذه المفاهيم (preapproximation space( التقاربي وتم دراسة خصائصهم والعلاقة بينهم وبين المفاهيم الخاصة بفراغ باولاك ) وتم استحداث أنواع جديدة من تساوي و إحتواء مجموعات )Pawlak space الإستقراب تعتمد علي مؤثري الغلق والفتح المولدين من علاقة عامة والمؤثرين وتم دراسة خصائصهم (Perlower and preupper approximation) والعلاقة بينهم وكذلك تم في هذا البحث زيادة عدد حدود مجموعات الإستقراب الي خمس حدود بدلا من ثلاثة عند باولاك ودراسة خصائصهما وأثبتنا أنه يوجد ( boundary region تجزيء لمنطقة الحدود. Pretopological Approximations of Rough Sets In this paper, we generalize the subsystem based definition of rough set using a topological structure generated from a general relation. We construct new approximations based on topological notions of preclosure and preinterior, Then their properties are studed. The number of possible membership relations are enlarged, The properties of these approximation are discussed. Also we introduce new types of rough definability and undefinability, based on the notions of prelower and preupper approximations.